Schon mal aufgefallen, dass in ihrem Sportverein gleich mehrere Leute am selben Tag Geburtstag feiern? Oder Sie mssten sich teilen, weil sie zwei Geburtstagseinladungen fr den gleichen Abend bekommen haben? So etwas passiert regelmig, und doch hlt man es eigentlich fr sehr unwahrscheinlich, denn das Jahr besteht ja immerhin aus 365 Tagen.

Whlen wir als Beispiel zunchst eine hypothetische Schulklasse mit 2 Schlern. Michael hat, sagen wir mal, am 3. August Geburtstag. Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein Mitschler nicht am gleichen Tag Geburtstag feiert? Klar: 364 zu 365, denn er kann an jedem Tag des Jahres Geburtstag feiern. Mit dem Taschenrechner erhlt man leicht, dass das 99,73 Prozent Wahrscheinlichkeit sind.

Wenn die Klasse jetzt allerdings aus 3 Schlern besteht, wie gro ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der Schler am gleichen Tag Geburtstag feiert? Bei zwei Schlern war die Wahrscheinlichkeit 99,73 Prozent. Die beiden Schler "besetzten" also schon zwei Tage im Jahr. Die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte Schler an diesen beiden Tagen nicht Geburtstag feiert, betrgt somit 363 zu 365. Der Taschenrechner liefert 99,45 Prozent Wahrscheinlichkeit. Multipliziert man diese Wahrscheinlichkeiten, so erhlt man 99,18 Prozent Wahrscheinlichkeit, dass alle Schler an verschiedenen Tagen Geburtstag haben.

Wenn wir dieses Rechenspiel fortsetzen, zeigt sich, dass in einer Klasse mit 30 Schlern die Wahrscheinlichkeit, dass alle Schler an verschiedenen Tagen Geburtstag haben, nur noch knapp 30 Prozent betrgt. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere Leute am gleichen Tag Geburtstag feiern, ber 60 Prozent!

Warum erwarten wir eigentlich, dass bei einer Gruppe von 30 Leuten jeder an einem anderen Tag Geburtstag hat? Da es 365 Tage im Jahr gibt, hat durchschnittlich jeden zwlften Tag jemand aus dieser Gruppe Geburtstag. Und die menschliche Psychologie verleitet den Menschen, Dinge mit gleichmigem Abstand als schn und geordnet zu betrachten. Wenn jemand fr eine Gruppe von 30 Leuten Geburtstagsdaten erfinden sollte, so wrde er die Geburtsdaten mehr oder weniger gleichmig ber das Jahr verteilen.

Dass die hier angestellte Rechnung stimmt, knnen sie leicht berprfen. Sie sind vielleicht im Sportverein, in einem Chor oder einer Schachgruppe, in der Fachschaftsvertretung, in einer Stammtischrunde oder haben noch ihre alte Klassenliste zur Hand. Dann schauen sie doch mal nach, ob dort zwei oder mehr Leute am gleichen Tag Geburtstag haben. Wahrscheinlich ist das, aber eben halt nur wahrscheinlich, denn es knnen auch alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben! Schn, dass man bei einer Geburtstagsparty rein oder raus feiern kann, denn so gibt es letztendlich doch nicht so viele Geburtstagsparty-Kollisionen!

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