Onlinebanking ist mittlerweile sehr weit verbreitet. Keiner auer ihnen selber kann auf ihr eigenes Konto zugreifen obwohl die Daten alle ber das Internet laufen. Doch wie kommt es, dass im Prinzip jeder auf die durchs Internet versendeten Daten Zugriff hat, aber keiner ihr Geld abhebt?

Verschlsselungstechniken sind seit langer Zeit bekannt. So wurde z.B. im rmischen Reich einfach jeder Buchstabe im Alphabet durch einen anderen ersetzt, und schon hatte man eine verschlsselte Nachricht. Die Entschlsselung konnte man auf gleichem Wege bewerkstelligen. Doch solch eine Verschlsselung ist fr jeden leicht zu knacken.

Heutige Verfahren sind wesentlich raffinierter, denn sie beruhen auf einem Vorgang, der sehr leicht ausfhrbar ist, aber der (fast) nicht rckgngig zu machen ist. Solch ein Vorgang, der aktuell bei Verschlsselungen angewandt wird, ist der folgende: Zwei groen Primzahlen (ca. 500 Stellen lang) werden miteinander multipliziert. Das geht ganz einfach und ist eine reine Fleiarbeit, die man per Hand oder mit einem greren Taschenrechner erledigen kann. Um aus dem Ergebnis allerdings wieder die beiden Primzahlen zu erhalten, muss man schon sehr viel Aufwand betreiben. Die einfachste Methode wre zu prfen, ob die groe Zahl (unser vorheriges Ergebnis) durch 2 teilbar ist, dann ob sie durch 3 teilbar ist. Ob die Zahl durch 4 teilbar ist, brauchen wir nicht prfen, denn dann wre sie ja auch durch 2 teilbar. Also prfen wir, ob sie durch 5 teilbar ist ...

Diese Methode dauert sehr lange, wenn man nicht eine der beiden Ursprungszahlen (also einen Teil der Verschlsselung) kennt, und aktuelle Grorechner brauchen fr solch eine Berechnung bei einer 1000-stelligen Zahl immer noch so viel Zeit, dass die Nachricht schon lngst uninteressant geworden wre. Was bringt es demjenigen, der die Nachricht unerlaubter Weise entschlsselt, wenn er den Inhalt in 20 Jahren zu Gesicht bekommt? Deshalb sucht man nach Verfahren, eine groe Zahl mglichst schnell in die Primfaktoren zu zerlegen.

Was passiert den nun, wenn man zwei Zahlen miteinander multipliziert, und eine davon ist sehr klein? Dann lsst sich offensichtlich diese kleine Zahl aus dem Ergebnis relativ leicht wieder bestimmen indem man einfach mal probeweise dividiert. Gleiches passiert, falls eine der beiden Zahlen, die wir miteinander multiplizieren, nicht prim ist, sondern aus kleineren Zahlen zusammengesetzt ist. Aus diesem Grund ist es fr eine gute Verschlsselung wichtig, groe Primzahlen zu kennen.

In der Mathematik wurden Verfahren entwickelt um mglichst schnell zu berprfen, ob eine bestimmte (groe) Zahl prim ist oder nicht. Man stellt dabei ein Zertifikat aus, dass die Zahl prim ist. Da das immer noch sehr lange dauern kann, stellt man manchmal ein Zertifikat aus, dass eine Zahl zu 99,99999 Prozent Wahrscheinlichkeit eine Primzahl ist. Nun werde ich hier der Leserschaft sicher keine Primzahl des Tages prsentieren, aber wenn sie ihrem Partner was Gutes tun wollen, dann schenken sie ihm doch eine mglichst groe Primzahl mit Zertifikat. Die Kommunikation wird dann gesichert sein. Versprochen.

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